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C/C++ Source or Header  |  1993-05-15  |  4KB  |  102 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
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  6.  * modification, are permitted provided that the following conditions
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  8.  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  9.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10.  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
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  14.  *    must display the following acknowledgement:
  15.  *    This product includes software developed by the University of
  16.  *    California, Berkeley and its contributors.
  17.  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
  18.  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
  19.  *    without specific prior written permission.
  20.  *
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  22.  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  23.  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
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  25.  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  26.  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  27.  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28.  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29.  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30.  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31.  * SUCH DAMAGE.
  32.  */
  33.  
  34. #ifndef lint
  35. static char sccsid[] = "@(#)asinh.c    5.6 (Berkeley) 10/9/90";
  36. #endif /* not lint */
  37.  
  38. /* ASINH(X)
  39.  * RETURN THE INVERSE HYPERBOLIC SINE OF X
  40.  * DOUBLE PRECISION (VAX D format 56 bits, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  41.  * CODED IN C BY K.C. NG, 2/16/85;
  42.  * REVISED BY K.C. NG on 3/7/85, 3/24/85, 4/16/85.
  43.  *
  44.  * Required system supported functions :
  45.  *    copysign(x,y)
  46.  *    sqrt(x)
  47.  *
  48.  * Required kernel function:
  49.  *    log1p(x)         ...return log(1+x)
  50.  *
  51.  * Method :
  52.  *    Based on 
  53.  *        asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
  54.  *    we have
  55.  *    asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
  56.  *         := sign(x)*(log1p(x)+ln2))     if sqrt(1+x*x)=x, else
  57.  *         := sign(x)*log1p(|x| + |x|/(1/|x| + sqrt(1+(1/|x|)^2)) )  
  58.  *
  59.  * Accuracy:
  60.  *    asinh(x) returns the exact inverse hyperbolic sine of x nearly rounded.
  61.  *    In a test run with 52,000 random arguments on a VAX, the maximum 
  62.  *    observed error was 1.58 ulps (units in the last place).
  63.  *
  64.  * Constants:
  65.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  66.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  67.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  68.  * shown.
  69.  */
  70. #include "mathimpl.h"
  71.  
  72. vc(ln2hi, 6.9314718055829871446E-1  ,7217,4031,0000,f7d0,   0, .B17217F7D00000)
  73. vc(ln2lo, 1.6465949582897081279E-12 ,bcd5,2ce7,d9cc,e4f1, -39, .E7BCD5E4F1D9CC)
  74.  
  75. ic(ln2hi, 6.9314718036912381649E-1,   -1, 1.62E42FEE00000)
  76. ic(ln2lo, 1.9082149292705877000E-10, -33, 1.A39EF35793C76)
  77.  
  78. #ifdef vccast
  79. #define    ln2hi    vccast(ln2hi)
  80. #define    ln2lo    vccast(ln2lo)
  81. #endif
  82.  
  83. double asinh(x)
  84. double x;
  85. {    
  86.     double t,s;
  87.     static const double    small=1.0E-10,    /* fl(1+small*small) == 1 */
  88.                 big  =1.0E20,    /* fl(1+big) == big */
  89.                 one  =1.0   ;    
  90.  
  91. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  92.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  93. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  94.     if((t=copysign(x,one))>small) 
  95.         if(t<big) {
  96.              s=one/t; return(copysign(log1p(t+t/(s+sqrt(one+s*s))),x)); }
  97.         else    /* if |x| > big */
  98.         {s=log1p(t)+ln2lo; return(copysign(s+ln2hi,x));}
  99.     else    /* if |x| < small */
  100.         return(x);
  101. }
  102.